Вероятностные методы спектрального анализа

Добро пожаловать на сайт!

Мои научные интересы связаны с моей последней научной деятельностью в СССР. Указанный проект «Применение теории статистических оценок в количественном рентгеновском анализе (XRF и EPMA)» — это развитие исследований, которые начались в 80х годах прошлого столетия.

На мой взгляд, нет теоретически обоснованного решения уравнений для метода многоэлементной матричной коррекции в ЕРМА и теоретического исследования их точности для многомерного случая. При обсуждении полученных результатов некоторые авторы часто представляют формулы, которые недостаточны для решения математической задачи. Существует яркий контраст между непрерывным, плодотворным улучшением и спецификацией физической модели и поиском теоретически обоснованного решения уравнений и теоретической оценки их точности.

Ряд статей, приведенных на сайте, позволяют сформулировать направление исследований, которое условно можно назвать «Применение вероятностных методов в спектральном анализе». Это больше, чем оценка погрешности решения.

Дело в том, что эта тема животрепещуща и задевает интересы многих. Сайт содержит новый материал, отличный от публицистики.

Предложена процедура получения наиболее точного решения обратной задачи количественной спектроскопии. Для этого решения можно вычислить дисперсионную матрицу, то есть оценить точность решения.

Этот результат позволяет сформулировать критерий остановки итераций при вычислении решения, так недостающий долгое время в спектроскопии. Этот критерий будет зависеть от той точности, с которой мы хотим получить решение.

Вычисляя распределение остатков (невязок), то есть распределение отклонения экспериментальных данных от их вычисленных значений, можно сформулировать корректный критерий наличия неучтенных примесей.

Формулировка химических зависимостей, известных нам заранее, стехиометрических соотношений, на языке неквадратных матриц, позволяет формализовать учет этих соотношений при решении уравнений, как это происходит в теории неравновесных кинетических реакций и открывает широкие перспективы применения методов рентгеновского контроля кинетических реакций.

Для тех, кто заинтересуется проблематикой, я предлагаю совместную работу. Цель — создание сервисной программы решения уравнений XRF и EPMA и постановка и решение новых задач.