Неравенство Крамера –Рао для оценок с ограничениями и потенциальная точность количественного рентгеноспектрального анализа. Резюме

В работе [1] предложено рассматривать метод фундаментальных параметров количественного рентгеноспектрального анализа как  статистическую задачу оценки параметров при наличии ограничений. Точность оценки можно характеризовать дисперсионной матрицей оценки. Наилучшей или оптимальной оценкой считается несмещенная оценка минимальной дисперсии. Тогда для этой минимальной дисперсии можно указать потенциально достижимую границу, называемую границей Крамера – Рао. Она не зависит от способа оценивания, а только от количества информации, содержащейся в зарегистрированном сигнале. В данной статье приводится вывод неравенства Крамера – Рао как для безусловных оценок, так и для оценок с  с ограничениями. На примере двухкомпонентного образца иллюстрируются его свойства. Полученный результат сравнивается с формулой Зиболда, [4] характеризующей потенциальную точность количественного микроанализа.